國立臺中教育大學數學教育學系大學部課程概述
National TaiChung Universtiy
Department of Mathematics Education
http://mathed.ntcu.edu.tw/doc/learn/大學部/大學部課程概述.pdf
CORE
1. Calculus (I)
本課程旨在讓學生能理解微分與積分的基礎概念及法則,進而能應用微積分進行問題解決,奠定紮實的數學素養與基礎,以利往後修習微積分(二)、高等微積分等相關進階數學課程。本課程主要內容包含基本數學概念的復習(集合與函數、數學語句與符號等)、極限與連續的基本概念及其應用、導數的定義與性質、單變數函數的微分概念及其應用、單變數函數的積分概念及其應用以及其他議題等。
2. Linear Algebra (I)
線性代數包括理論、其所推導出來的技術及並廣泛被應用於其他工程、商管等領域的技巧,是相關數學領域的主修科目之一更是其他非數學各類學科當副修的重要基礎工具之一,以矩陣為主要的運算工具,給予適當的定義,透過矩陣的運算可以計算出各領域所欲得知的結果。
線性代數也是學習高等數學之重要基礎之一,透過高中已有的具體歐氏向量空間為基礎,發展抽象的多維的超空間的概念,為建構完整的代數結構做準備。
以具體的二維的歐氏平面向量空間及立體的三度空間,了解向量空間的基底、生成的內涵,透過數與量不同單位的轉換應用於抽象向量空間的座標變換,建立座標與位置的對應關係,透過幾何概念與幾何圖形的解說幫助學習者對抽象理論進一步的理解,經由幾何的意義實質應用於其他領域中,因學習線性代數可以豐富學習者,應用於數值各方面的能力並欣賞到數學的美。
搭配選擇適當的電腦軟體如MATLAB等,幫助學習者用於計算龐大或複雜資料,進而驗證定理內涵,有助學習者建立信心。
3. Calculus (II)
本課程旨在讓學生能理解微積分的基本概念與算則,使其能具備分析及處理實際問題的能力,奠定其紮實的數學素養與基礎,以利往後修習高等微積分等進階數學課程。本課程將延續微積分(一)的進度,主要內容包含微積分(一)的復習、無窮數列與級數、向量與空間幾何、向量函數、多變數函數與偏微分法及其應用、多重積分及其應用以及其他相關議題等。
4. Linear Algebra (II)
以線性代數(一)的課程內容為基礎,把矩陣的運算,看成多變量函數的轉換,透過固有值及固有向量的內涵,方便快速進行高次冪矩陣的數值計算,用於機率空間馬可夫矩陣的收斂問題,進而可以應用在實務問題上進行預測。
將線性代數(一)的向量空間數值化擴展為內積空間,透過矩陣的運算進行實務問題的求解及其數值分析相關議題上的應用,線性代數(二)為高階數學的分支做準備,如:近世代數、離散數學、微積分、微分方程、幾何統計、數值方法等學科緊密相關,因此線性代數(二)的課程內容更應包括引導學習者就上述學科的初級概念。
5. Statistics (I)
本課程旨在讓學生能瞭解統計學的基礎理論與實務應用,課程內容兼具理論推導與統計資料處理,期能讓學生奠定紮實的統計方法素養與問題解決,以利往後修習統計學(二)、測驗統計特論、統計套裝軟體等相關進階課程。本課程主要內容包含統計學導論、統計資料的蒐集與整理、基礎機率論、機率相關定理與計算、隨機變數定義、期望值與變異數定義與計算、常見機率分配的定義、常見機率分配的性質與應用、抽樣分配理論與應用、中央極限定理、點估計與區間估計、信賴區間以及其他議題等。
6. Statistics (II)
本課程旨在培養學生瞭解進階統計學的理論與實務應用,課程內涵延續統計學(一)授課內容,兼具理論推導與統計資料處理之實務問題,以奠定紮實的統計學素養與問題解決能力,並做為修習測驗統計特論、科技與測驗統計、統計套裝軟體等相關進階課程之基礎。本課程主要內容包含假設檢定(平均數檢定與平均數差異檢定、變異數檢定與變異數比檢定、比例檢定和檢定力等)、卡方檢定(適合度檢定、齊一性檢定、獨立性檢定等)、變異數分析(單因子變異數分析、多重比較與基礎實驗設計等)、迴歸與相關(資料分佈與相關係數、一般線性模式基礎、簡單線性迴歸等)、基礎無母數統計以及其他議題等。
7. Use of IT on Education
本課程教學目標旨在讓學生具備基本的資訊素養,同時透過實作、成果觀摩與線上互動等學習方式了解資訊在教育上之一些應用,使其未來能夠在數學教育或其他領域上運用實作,並作為系上開設「網頁程式設計」、「數位課程設計」等進階課程之基礎學習。本課程之主要內容為:(一)了解目前資訊在教學上之相關應用與技術發展現況。(二)辦公軟體基本操作與應用(Word、Excel與Powerpoint等)。(三)網頁與教育的介紹與應用。(四)電腦動畫與教學的介紹與應用。(五)基礎數學邏輯程式設計(Excel VBA、ActionScript等)。(六)其他相關教材之探討。
8. 數學課程通論
本課程旨在讓學生具備在國小進行數學科教學的課程編制能力,並能理解相關的理論大要。
數學課程通論課程的內容分成兩個部分:理論大要與課程內容。由於課程編制必須以課程內容為主,數學課程通論的課程組織是以數學課程內容為主軸的,在說明數學課程內容的同時,夾敘理論大要與兒童的可能反應,以及相關的因應之道。課程內容以教育部頒佈的課程綱要為主要內容,並融合相關的理論大要研究成果。雖然數學科教學是逐年實施的,數學課程必需採用數學教材領域分類的結構進行。
本課程的主要內容包含:數與計算,量與實測,幾何空間,統計圖表,代數關係,及其他相關議題。修課學生宜先修過普通數學或與微積分等同的數學,兒童心理學或教育心理學等同的心理學,以及數學科教材教法、教學原理等。
9. Research methodology on Mathematics education
本課程旨在讓學生理解教育研究在教育實踐中所扮演的角色,教育研究的主要類型,執行教育研究的過程,以及進行相關文獻探討重要性。本課程的主要內容包含:教育研究的性質與特徵、研究主題的選擇、文獻探討的意義、抽樣方法、工具編制、調查研究法、相關研究法、實驗研究法、歷史研究法、質性研究、行動研究、資料分析、論文撰寫,及其他相關議題。
After these core subjects, there are still cores for different specifications in different subjects. I have to refer to the file.
CORE
1. Calculus (I)
本課程旨在讓學生能理解微分與積分的基礎概念及法則,進而能應用微積分進行問題解決,奠定紮實的數學素養與基礎,以利往後修習微積分(二)、高等微積分等相關進階數學課程。本課程主要內容包含基本數學概念的復習(集合與函數、數學語句與符號等)、極限與連續的基本概念及其應用、導數的定義與性質、單變數函數的微分概念及其應用、單變數函數的積分概念及其應用以及其他議題等。
2. Linear Algebra (I)
線性代數包括理論、其所推導出來的技術及並廣泛被應用於其他工程、商管等領域的技巧,是相關數學領域的主修科目之一更是其他非數學各類學科當副修的重要基礎工具之一,以矩陣為主要的運算工具,給予適當的定義,透過矩陣的運算可以計算出各領域所欲得知的結果。
線性代數也是學習高等數學之重要基礎之一,透過高中已有的具體歐氏向量空間為基礎,發展抽象的多維的超空間的概念,為建構完整的代數結構做準備。
以具體的二維的歐氏平面向量空間及立體的三度空間,了解向量空間的基底、生成的內涵,透過數與量不同單位的轉換應用於抽象向量空間的座標變換,建立座標與位置的對應關係,透過幾何概念與幾何圖形的解說幫助學習者對抽象理論進一步的理解,經由幾何的意義實質應用於其他領域中,因學習線性代數可以豐富學習者,應用於數值各方面的能力並欣賞到數學的美。
搭配選擇適當的電腦軟體如MATLAB等,幫助學習者用於計算龐大或複雜資料,進而驗證定理內涵,有助學習者建立信心。
3. Calculus (II)
本課程旨在讓學生能理解微積分的基本概念與算則,使其能具備分析及處理實際問題的能力,奠定其紮實的數學素養與基礎,以利往後修習高等微積分等進階數學課程。本課程將延續微積分(一)的進度,主要內容包含微積分(一)的復習、無窮數列與級數、向量與空間幾何、向量函數、多變數函數與偏微分法及其應用、多重積分及其應用以及其他相關議題等。
4. Linear Algebra (II)
以線性代數(一)的課程內容為基礎,把矩陣的運算,看成多變量函數的轉換,透過固有值及固有向量的內涵,方便快速進行高次冪矩陣的數值計算,用於機率空間馬可夫矩陣的收斂問題,進而可以應用在實務問題上進行預測。
將線性代數(一)的向量空間數值化擴展為內積空間,透過矩陣的運算進行實務問題的求解及其數值分析相關議題上的應用,線性代數(二)為高階數學的分支做準備,如:近世代數、離散數學、微積分、微分方程、幾何統計、數值方法等學科緊密相關,因此線性代數(二)的課程內容更應包括引導學習者就上述學科的初級概念。
5. Statistics (I)
本課程旨在讓學生能瞭解統計學的基礎理論與實務應用,課程內容兼具理論推導與統計資料處理,期能讓學生奠定紮實的統計方法素養與問題解決,以利往後修習統計學(二)、測驗統計特論、統計套裝軟體等相關進階課程。本課程主要內容包含統計學導論、統計資料的蒐集與整理、基礎機率論、機率相關定理與計算、隨機變數定義、期望值與變異數定義與計算、常見機率分配的定義、常見機率分配的性質與應用、抽樣分配理論與應用、中央極限定理、點估計與區間估計、信賴區間以及其他議題等。
6. Statistics (II)
本課程旨在培養學生瞭解進階統計學的理論與實務應用,課程內涵延續統計學(一)授課內容,兼具理論推導與統計資料處理之實務問題,以奠定紮實的統計學素養與問題解決能力,並做為修習測驗統計特論、科技與測驗統計、統計套裝軟體等相關進階課程之基礎。本課程主要內容包含假設檢定(平均數檢定與平均數差異檢定、變異數檢定與變異數比檢定、比例檢定和檢定力等)、卡方檢定(適合度檢定、齊一性檢定、獨立性檢定等)、變異數分析(單因子變異數分析、多重比較與基礎實驗設計等)、迴歸與相關(資料分佈與相關係數、一般線性模式基礎、簡單線性迴歸等)、基礎無母數統計以及其他議題等。
7. Use of IT on Education
本課程教學目標旨在讓學生具備基本的資訊素養,同時透過實作、成果觀摩與線上互動等學習方式了解資訊在教育上之一些應用,使其未來能夠在數學教育或其他領域上運用實作,並作為系上開設「網頁程式設計」、「數位課程設計」等進階課程之基礎學習。本課程之主要內容為:(一)了解目前資訊在教學上之相關應用與技術發展現況。(二)辦公軟體基本操作與應用(Word、Excel與Powerpoint等)。(三)網頁與教育的介紹與應用。(四)電腦動畫與教學的介紹與應用。(五)基礎數學邏輯程式設計(Excel VBA、ActionScript等)。(六)其他相關教材之探討。
8. 數學課程通論
本課程旨在讓學生具備在國小進行數學科教學的課程編制能力,並能理解相關的理論大要。
數學課程通論課程的內容分成兩個部分:理論大要與課程內容。由於課程編制必須以課程內容為主,數學課程通論的課程組織是以數學課程內容為主軸的,在說明數學課程內容的同時,夾敘理論大要與兒童的可能反應,以及相關的因應之道。課程內容以教育部頒佈的課程綱要為主要內容,並融合相關的理論大要研究成果。雖然數學科教學是逐年實施的,數學課程必需採用數學教材領域分類的結構進行。
本課程的主要內容包含:數與計算,量與實測,幾何空間,統計圖表,代數關係,及其他相關議題。修課學生宜先修過普通數學或與微積分等同的數學,兒童心理學或教育心理學等同的心理學,以及數學科教材教法、教學原理等。
9. Research methodology on Mathematics education
本課程旨在讓學生理解教育研究在教育實踐中所扮演的角色,教育研究的主要類型,執行教育研究的過程,以及進行相關文獻探討重要性。本課程的主要內容包含:教育研究的性質與特徵、研究主題的選擇、文獻探討的意義、抽樣方法、工具編制、調查研究法、相關研究法、實驗研究法、歷史研究法、質性研究、行動研究、資料分析、論文撰寫,及其他相關議題。
After these core subjects, there are still cores for different specifications in different subjects. I have to refer to the file.